Question

“5.12”汶川地震發(fā)生后，某天廣安先后有兩批自愿者救援隊(duì)分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災(zāi)區(qū)平武救援，下圖表示其行駛過程中路程隨時(shí)間的變化圖象．
（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫出自變量的取值范圍）；
（2）寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少；
（3）試求出出租車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間趕上客車．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖，已知與客車相關(guān)的直線過（0，0）、（5，200）兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．再利用平移規(guī)律與出租車相關(guān)的直線的解析式；
（2）根據(jù)速度計(jì)算公式可以求出客車與出租車的速度；
（3）出租車趕上客車的時(shí)刻就是兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
解答：解：（1）根據(jù)直線過（0，0）、（5，200）兩點(diǎn)，設(shè)解析式為：y=kx，
代入求出即可：k=40，
客車行駛過程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x，
出租車行駛過程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=100（x-2）；

（2）當(dāng)客車走了5小時(shí)后，路程y=200，故客車行駛的速度為40千米/時(shí)，
當(dāng)出租車走了（4-2）小時(shí)之后，路程y=200，故出租車行駛的速度為100千米/時(shí)；

（3）由題意得：40x=100x-200，
解得x=3．
∴x-2=．
答：當(dāng)出租車出發(fā)小時(shí)趕上客車．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．