“5•12汶川地震”發生后，為了進一步強化安全意識，提高安檢質量，某中學特意為一棟老式的7層教學大樓進行了一次安檢．安檢結果顯示：每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有8道門，其中4道正門大小相同，4道側門大小也相同．安檢中，對8道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可通過800名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，正門與側門的通行效率將降低30%，安檢規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這8道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：目前這棟教學大樓的8道門是否符合安檢規定？
分析：（1）本題的兩個等量關系是：一道正門2分通過的人數+二道側門2分通過的人數=560人．
一道正門4分通過的人數+一道正門4分通過的人數=800人．根據這兩個等量關系可得出方程組，求出解．
（2）可根據（1）中求出的平均每分鐘一道正門和一道側門的通行量，算出8道門全部打開5分鐘通過的人數，乘30%后同總人數進行比較，然后看看是否符合要求．
解答：解：（1）設平均每分鐘一道正門和一道側門分別可以通過x名和y名學生，
由題意得：
，
解得：
答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學生，
平均每分鐘一道側門可以通過80名學生．
（2）教學大樓最多有學生：7×8×45=2520（名）
擁擠5分鐘8道門可通過學生：5×4×（120+80）×（1-30%）=2800（名）
∵2800＞2520
∴目前這棟教學8道門符合安檢規定．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組．本題還需注意“一道正門2分通過的人數+二道側門2分通過的人數=560人．一道正門4分通過的人數+一道正門4分通過的人數=800人”．
20、為積極響應黨中央關于支援5•12汶川地震災區抗震救災的號召，宜佳工廠日夜連續加班，計劃為災區生產m頂帳篷．生產過程中的剩余生產任務y（頂）與已用生產時間x（時）之間的關系如圖所示．
