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10.一座樓梯的示意圖如圖所示,BC是鉛垂線,CA是水平線,BA與CA的夾角為θ.現要在樓梯上鋪一條地毯,已知CA=4米,樓梯寬度1米,則地毯的面積至少需要(  )
A.(4+4sinθ)米2B.$\frac{4}{cosθ}$米2C.(4+$\frac{4}{tanθ}$)米2D.(4+4tanθ)米2

分析 由三角函數表示出BC,得出AC+BC的長度,由矩形的面積即可得出結果.

解答 解:在Rt△ABC中,BC=AC•tanθ=4tanθ(米),
∴AC+BC=4+4tanθ(米),
∴地毯的面積至少需要1×(4+4tanθ)=4+4tanθ(米2);
故選:D.

點評 本題考查了解直角三角形的應用、矩形面積的計算;由三角函數表示出BC是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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19.在同一坐標系,表示一次函數y=ax+b與正比例函數y=abx(a,b是常數,且ab≠0)的圖象正確的是(  )
A.B.
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