Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為(3，2)、(1，3)．△AOB繞點O逆時針旋轉90º后得到△A₁OB₁．

（1）在網格中畫出△A₁OB₁，并標上字母；
（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為         ；
（3）點A₁的坐標為          ；
（4）在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為   ．

Answer 1

（1）如下圖；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）

試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B繞點O逆時針旋轉90°后的對應點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；（2）根據關于O點中心對稱的點的坐標互為相反數即可得到結果；（3）根據平面直角坐標系結合所作圖形寫出點A₁的坐標即可；（4）先利用勾股定理列式求出OB，再根據弧長公式列式計算即可得解．
試題解析：（1）如圖所示：

（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為（-3，-2）；
（3）點A₁的坐標為（-2，3）；
（4）由勾股定理得，弧BB₁的長．