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已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD于D，連接BC，求證BC平分∠PBD.

證明見解析.

試題分析：連接OC，由PD為圓O的切線，由切線的性質(zhì)得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由OC=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換即可得證.
試題解析：如圖,連接OC，

∵PD為圓O的切線，∴OC⊥PD.
∵BD⊥PD，∴OC∥BD. ∴∠OCB=∠CBD.
∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC.
∴∠CBD=∠OBC，即BC平分∠PBD.

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一個(gè)圓錐的母線長是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是。（結(jié)果保留π）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，3)、(－4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A₁B₁，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為(0，2)，再將線段A₁B₁繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A₂B₂，點(diǎn)A₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A₂．

(1)畫出線段A₁B₁、A₂B₂；
(2)直接寫出點(diǎn)A₁到達(dá)點(diǎn)A₂所經(jīng)過的路徑長．

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3，2)、(1，3)．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得到△A₁OB₁．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A₁OB₁，并標(biāo)上字母；
（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為         ；
（3）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為          ；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為   ．

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如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍城一個(gè)圓錐，則圓錐的側(cè)面積是（）.