Question

已知x₁、x₂是關于x的一元二次方程4x²+4(m+1)x+m²=0的兩個非零實數根，問x₁與x₂能否同號？若能同號，請求出相應的m的值的范圍；若不能同號，請說明理由。

Answer 1

解：∵方程有兩非零實數根，
∴△=16 （m-1 ）²-16m²=16m²-32m+16-16m²=16-32m ≥0 ，
∴m ≤，
∵，
∵1-m ＞0 ，＞0 ，
∴m ≠0 且m ≤時，x₁與x₂能同號．