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甲、乙兩人都想去買一本某種辭典,到書店后,發現書架上只有一本該辭典,于是兩人都想把書讓給對方先買,為此兩人發生了“爭執”.最后兩人商定,用擲一枚各面分別標有數字1,2,3,4的正四面體骰子來決定誰先買.若甲贏,則乙買;若乙贏,則甲買.具體規則是:“每人各擲一次,若甲擲得的數字比乙大,則甲贏;若甲擲得的數字不比乙大,則乙贏”.
請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下,這個規則對甲、乙雙方是否公平?

解:樹狀圖如下:

P(甲贏)=
P(乙贏)=
∵P(甲贏)<P(乙贏)
∴這個規則對甲、乙雙方不公平.
分析:游戲是否公平,關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會,本題中即甲贏與乙贏的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結論.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

甲、乙兩人都想去買一本某種辭典,到書店后,發現書架上只有一本該辭典,于是兩人都想把書讓給對方先買,為此兩人發生了“爭執”.最后兩人商定,用擲一枚各面分別標有數字1,2,3,4的正四面體骰子來決定誰先買.若甲贏,則乙買;若乙贏,則甲買.具體規則是:“每人各擲一次,若甲擲得的數字比乙大,則甲贏;若甲擲得的數字不比乙大,則乙贏”.
請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下,這個規則對甲、乙雙方是否公平?

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科目:初中數學 來源:2006年初中畢業升學考試(江蘇無錫卷)數學(帶解析) 題型:解答題

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請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下,這個規則對甲、乙雙方是否公平?

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科目:初中數學 來源:2006年初中畢業升學考試(江蘇無錫卷)數學(解析版) 題型:解答題

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科目:初中數學 來源:2009年江蘇省蘇州市吳江市震澤中學中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2006•無錫)甲、乙兩人都想去買一本某種辭典,到書店后,發現書架上只有一本該辭典,于是兩人都想把書讓給對方先買,為此兩人發生了“爭執”.最后兩人商定,用擲一枚各面分別標有數字1,2,3,4的正四面體骰子來決定誰先買.若甲贏,則乙買;若乙贏,則甲買.具體規則是:“每人各擲一次,若甲擲得的數字比乙大,則甲贏;若甲擲得的數字不比乙大,則乙贏”.
請你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下,這個規則對甲、乙雙方是否公平?

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