Question

（6分）如圖，點D為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一 輪船離開碼頭，計劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點處，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由．

 

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：當∠ADC=∠CDB時，說明輪船航行沒有偏離指定航線，否則，說明偏離指定航線，根據條件可以證明△DBC≌△DAC，所以∠ADC=∠CDB，因此輪船航行沒有偏離指定航線．

試題解析：

答：輪船航行沒有偏離指定航線．

理由是：在⊿ADC與⊿BDC中，

∵AD=BD,DC=DC,AC=BC

∴⊿ADC≌⊿BDC（SSS）∴∠ADC=∠BDC

∴輪船航線DC即為∠ADB的角平分線

故輪船航行沒有偏離指定航線。

考點：全等三角形的判定與性質．