Question

（8分）如圖，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤A，B，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數字．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域的數字之和為0時，甲獲勝；數字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止．

（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

 

Answer 1

（1）；（2）公平，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出甲乙獲勝的概率，比較即可．

試題解析：（1）列表得：

由列表法可知：會產生12種結果，它們出現的機會相等，其中和為1的有3種結果．

∴P（乙獲勝）=；

（2）公平．

∵P（乙獲勝）=，P（甲獲勝）=．∴P（乙獲勝）= P（甲獲勝），∴游戲公平．

考點：1．游戲公平性；2．列表法與樹狀圖法．