Question

運用完全平方公式計算
①（-xy+5）²
②（-x-y）²
③（x+3）（x-3）（x²-9）
④201²
⑤9.8²
⑥（3a-4b）²-（3a+4b）²
⑦（2x-3y）²-（4y-3x）（4y+3x）．

Answer 1

分析：①根據完全平方公式展開即可；
②根據完全平方公式展開即可；
③根據平方差公式進行計算，再根據完全平方公式展開即可；
④得出（200+1）²，再根據完全平方公式展開即可；
⑤得出（10=0.2）²，再根據完全平方公式展開即可；
⑥根據完全平方公式展開，再合并同類項即可；
⑦根據完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可．

解答：解：①原式=x²y²-10xy+25．

②原式=x²+2xy+y²．

③原式=（x²-9）（x²-9）
=x⁴-18x²+81．

④原式=（200+1）²
=40000+400+1
=40401．
                                   
⑤原式=（10-0.2）²
=100-4+0.04
=95.96．

⑥（3a-4b）²-（3a+4b）²
=9a²-24ab+16b²-9a²-24ab-16b²
=-48ab．

⑦（2x-3y）²-（4y-3x）（4y+3x）
=4x²-12xy+9y²-16y²+9x²
=13x²-12xy-7y²．

點評：本題考查了平方差公式和完全平方公式的應用，主要考查學生的計算能力．