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已知⊙O的半徑OA為1.弦AB的長為,若在⊙O上找一點C,使AC=,則∠BAC= ▲ °.
畫出圖形,構造出直角三角形,根據勾股定理求得三角形的邊長,求得∠BAO和∠CAO,再求出∠BAC的度數即可.
解:如圖,過點O作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分別為E,F,

∵AB=,AC=
∴由垂徑定理得,AE=,AF=
∵OA=1,
∴由勾股定理得OE=,OF=
∴∠BAO=45°,
∴OF=OA,
∴∠CAO=30°,
∴∠BAC=75°,
當AB、AC在半徑OA同旁時,∠BAC=15°.
故答案為:75°或15°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題9分)如圖,在直角坐標系xoy中,點A(2,0),點B在第一象限且△OAB為等邊三角形,△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C,過點C的圓的切線交x軸于點D

小題1:(1)判斷點C是否為弧OB的中點?并說明理由;
小題2:(2)求B、C兩點的坐標;
小題3:(3)求直線CD的函數解析式;
小題4:(4)點P在線段OB上,且滿足四邊形OPCD是等腰梯形,求點P坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將RtABCA點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE,點B經過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是_________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)如圖4,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G,延長BA交圓于E. 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知⊙O1的半徑等于3,⊙O2的半徑等于2, O1O2=5,則兩圓位置是(       )
A.相交B.外離C.外切D.內切

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖,一塊含有30º角的直角三角形ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△A’B’C的位置.若BC的長為18cm,那么頂點A從開始到結束所經過的路徑長為         cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點ABCD為⊙O的四等分點,動點P從圓心O出發,沿線段線段DO的路線作勻速運動.設運動時間為秒,∠APB的度數為度,則下列圖象中表示的函數關系最恰當的是

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,BC是⊙O的直徑,A、D是⊙上兩點,若∠D = 35°,則∠OAC的度數是   (     )

A.35°        B.55°         C.65°            D.70°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如下圖,四邊形OABC為菱形,點A、B在以點O為圓心的弧DE上,OA=3,
∠1=∠2, 則扇形ODE的面積為      .
 

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同步練習冊答案
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