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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_________.
°
先根據勾股定理得到AB=，再根據扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉的性質得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD
解答：解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=，
∴S扇形ABD=．
又∴Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=．
故答案為：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

 已知：如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．

小題1:（1）求B、C兩點的坐標；
小題2:（2）求直線CD的函數解析式；
小題3:（3）設E、F分別是線段AB、AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．
試探究：當點E運動到什么位置時，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個點D，聯結CD．

小題1:⑴求證：PA是⊙O的切線；
小題2:⑵求⊙O的半徑及CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，于，若，則             度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為P。若PA=1,PB=4,則CD的長為　
A．B．2C．4D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為2，側面積為8π，則該圓錐的側面展開圖的母線長為（  ）
A． 8B．C．2 D． 4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知：不在同一直線上的三個已知點A，B，C. 

求作：⊙O，使它經過點A，B，C. 
請保留作圖痕跡，不寫作法。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙是以數軸的原點為圓心，半徑為1的圓，,點(P與O不重合)在數軸上運動，若過點且與平行的直線與⊙有公共點, 設點P所表示的實數為，則的取值范圍是（      ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑OA為1．弦AB的長為，若在⊙O上找一點C，使AC＝，則∠BAC＝ ▲ °．

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同步練習冊答案
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