Question

17、推理填空：
如圖①若∠1=∠2
則

AB

∥

CD

（內錯角相等，兩直線平行）
若∠DAB+∠ABC=180°
則

AD

∥

BC

（同旁內角互補，兩直線平行）
②當

AB

∥

CD

時
∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
③當

AD

∥

BC

時
∠3=∠C （兩直線平行，內錯角相等）

Answer 1

分析：①由∠1=∠2，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，可證得AB∥CD；由∠DAB+∠ABC=180°，根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，可證得AD∥BC；
②由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，可證得∠C+∠ABC=180°；
③由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，可證得∠3=∠C．

解答：解：①若∠1=∠2，則AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，則AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）；
②當AB∥CD時，∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）；
③當AD∥BC時，∠3=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．

點評：此題考查了平行線的判定定理與性質定理．解題的關鍵是準確應用與區(qū)分性質定理與判定定理．