Question

17、推理填空：如圖：
①若∠1=∠2，則AB∥CD（

內錯角相等，兩直線平行

）
若∠DAB+∠ABC=180°，則AD∥BC（

同旁內角互補，兩直線平行

）
②當AB∥CD時，∠C+∠ABC=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）
當AD∥BC時，∠3=∠C（

兩直線平行，內錯角相等

）

Answer 1

分析：（1）此題主要利用平行線的性質及判定，即先利用內錯角相等，兩直線平行得出AB∥CD，然后再根據同旁內角互補，兩直線平行得出AD∥BC．
（2）根據兩直線平行，同旁內角互補求得兩角互補．再根據兩直線平行，內錯角相等求得∠3=∠C．

解答：解：（1）若∠1=∠2，則AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，則AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）；
（2）當AB∥CD時，∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）；
當AD∥BC時，∠3=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．

點評：此題主要考查了平行線的性質及判定．
（1）①兩直線平行，同位角相等．②兩直線平行，內錯角相等．③兩直線平行，同旁內角互補．
（2）①同位角相等，兩直線平行．②內錯角相等，兩直線平行．③同旁內角互補，兩直線平行．