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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C90°ADDB,點EAB的中點,DEBC.

1)求證:BD平分∠ABC

2)連接EC,若∠A30°DC,求EC的長.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)直接利用直角三角形的性質得出,再利用DEBC,得出23,進而得出答案;

2)利用已知得出在RtBCD中,360°,得出DB的長,進而得出EC的長.

1)證明:∵ADDB,點EAB的中點,

.

∴∠1=∠2.

DEBC

∴∠2=∠3.

∴∠1=∠3.

BD平分∠ABC.

2)解:∵ADDB,∠A30°,

∴∠160°.

∴∠3=∠260°.

∵∠BCD90°,

∴∠430°.

∴∠CDE=∠2+490°.

RtBCD中,∠360°,

DB2.

DEBE,∠160°,

DEDB2.

.

練習冊系列答案
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七年級10名學生的成績是:697896776895861008586

八年級10名學生的成績在C組中的數據是:868787

七、八年級抽取學生比賽成績統計表

年級

平均數

中位數

眾數

方差

七年級

84

85.5

b

109.6

八年級

84

c

92

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