【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（ ）
A. 
B. 2
C. 2 D. 8
【答案】C
【解析】
作OH⊥CD于H，連結OC，如圖，根據垂徑定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可計算出半徑OA=4，則OP=OA－AP=2，接著在Rt△OPH中根據含30°的直角三角形的性質計算出OH=
OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理計算出CH=
，所以CD=2CH=2．
作OH⊥CD于H，連結OC，如圖，
∵OH⊥CD，
∴HC=HD，
∵AP=2，BP=6，
∴AB=8，
∴OA=4，
∴OP=OA﹣AP=2，
在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，
∴∠POH=30°，∴OH=OP=1，
在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，
∴CH=
，
∴CD=2CH=2．
故選C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PN垂直于AB于點N，PM垂直于AC于點M，BN和CM有什么數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中建立平面直角坐標系，格點△ABC(頂點是網格線的交點)的坐標分別是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．
(1)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△DEF，畫出△DEF；
(2)以O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，在網格內畫出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)為△ABC中的任意一點，這次變換后的對應點P1的坐標為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李的活魚批發店以44元/公斤的價格從港口買進一批2000公斤的某品種活魚，在運輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運到的魚進行隨機抽查，結果如表一.由于市場調節，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規律，表二是近一段時間該批發店的銷售記錄.
(1)請估計運到的2000公斤魚中活魚的總重量；(直接寫出答案)
(2)按此市場調節的觀律，
①若該品種活魚的售價定為52.5元/公斤，請估計日銷售量，并說明理由；
②考慮到該批發店的儲存條件，小李打算8天內賣完這批魚(只賣活魚)，且售價保持不變，求該批發店每日賣魚可能達到的最大利潤，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】咸寧市某中學為了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：
⑴補全條形統計圖，“體育”對應扇形的圓心角是 度；
⑵根據以上統計分析，估計該校
名學生中喜愛“娛樂”的有 人；
⑶在此次問卷調查中，甲、乙兩班分別有
人喜愛新聞節目，若從這
人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數，請解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）這個幾何體最少有幾個小立方體搭成，最多有幾個小立方體搭成；
（3）當
時畫出這個幾何體的左視圖.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+4x與x軸交于點O、A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2，C2與x軸交于點B，若直線y＝x+m與C1，C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）
A. 0<m<
B. ＜m＜
C. 0＜m＜ D. m＜或m＜
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