【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為
，且過點
，有下列結論：①
＞0；②
＞0；③
；④
＞0.其中正確的結論是（ ）
A.①③B.①④C.①②D.②④
【答案】C
【解析】
根據拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數符號及運用一些特殊點解答問題．
由拋物線的開口向下可得：a＜0，
根據拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，
根據拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，
∴abc＞0，故①正確；
直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，所以-
=-1，可得b=2a，
a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，
∵a＜0，
∴-3a＞0，
∴-3a+4c＞0，
即a-2b+4c＞0，故②正確；
∵b=2a，a+b+c＜0，
∴2a+b≠0，故③錯誤；
∵b=2a，a+b+c＜0，
∴
b+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④錯誤；
故選：C．
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【題目】如圖，⊙O的內接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點D．DF⊥AC，垂足為F，DE⊥BC，垂足為E．給出下列4個結論：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE是⊙O的切線；④
．其中一定成立的是（ ）
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC繞著點C順時針方向旋轉得到的，此時B、C、E在同一直線上．
（1）旋轉角的大小；
（2）若AB=10，AC=8，求BE的長．
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【題目】長為
的春游隊伍，以
的速度向東行進，如圖1和圖2，當隊伍排尾行進到位置
時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為
，當甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進．設排尾從位置開始行進的時間為
，排頭與的距離為
（1）當
時，解答：
①求
與
的函數關系式（不寫的取值范圍）；
②當甲趕到排頭位置時，求的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設甲與位置的距離為
，求
與的函數關系式（不寫的取值范圍）
（2）設甲這次往返隊伍的總時間為
，求
與
的函數關系式（不寫的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進的路程．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝
，求EC的長.
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【題目】足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%.試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售.設每天銷售為
本，銷售單價為
元.
（1）請直接寫出與之間的函數關系式和自變量的取值范圍；
（2）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤
元最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
（1）求證：AE=FB；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與△ABM全等的三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，據統計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．
（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？
（2）某超市將進貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現銷售豬內每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？
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