Question

已知方程x²-8x+4=0較大的根為a，則與a³最接近的整數是（ ）
A．414
B．415
C．416
D．417

Answer 1

【答案】分析：先求出方程x²-8x+4=0的根，再得出a，代入a³得出a³最接近的整數．
解答：解：∵a=1，b=-8，c=4，△=b²-4ac=（-8）²-4×1×4=64-16=48，
∴x====4±2，
∴較大根為a=4+2，
∴a³=（4+2）³≈7.464³≈416．
故選C．
點評：本題考查了用公式法解一元二次方程以及估計無理數的大小，是中檔題，難度偏大．