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已知方程x2-8x+4=0較大的根為a，則與a3最接近的整數是（　　）
A、414B、415C、416D、417
分析：先求出方程x2-8x+4=0的根，再得出a，代入a3得出a3最接近的整數．
解答：解：∵a=1，b=-8，c=4，△=b2-4ac=（-8）2-4×1×4=64-16=48，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
8±
48
2×1
=
8±4
3
2
=4±2
3
，
∴較大根為a=4+2
3
，
∴a3=（4+2
3
）3≈7.4643≈416．
故選C．
點評：本題考查了用公式法解一元二次方程以及估計無理數的大小，是中檔題，難度偏大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2+8x+k=0的兩根a，b，滿足a-2b=1，則k的值為
 
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2-8x+4=0較大的根為a，則與a3最接近的整數是（　　）
A．414B．415C．416D．417

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+8x+k=0的兩根a，b，滿足a-2b=1，則k的值為______．

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科目：初中數學 來源：2008年安徽省馬鞍山市第二中學理科實驗班招生數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程x2-8x+4=0較大的根為a，則與a3最接近的整數是（ ）
A．414
B．415
C．416
D．417

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