Question

已知方程x²+8x+k=0的兩根a，b，滿足a-2b=1，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：根據方程x²+8x+k=0的根與系數的關系求得，a+b=-8，ab=k；然后聯合a-2b=1列出方程組，解出方程組即可．

解答：解：∵方程x²+8x+k=0的兩根是a，b，
∴a+b=-8，①
ab=k，②
又∵a-2b=1，③
∴由①、③解得，

a=-5 b=-3

，
將其代入②，解得，k=15．
故答案是：15．

點評：本題考查了根與系數的關系、二元一次方程組的解．將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．