Question

15、如圖，AC⊥BD于O，BO=OD，圖中共有全等三角形

3

對．

Answer 1

分析：根據三角形全等的性質來判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO為公共邊，∴△AOB≌△AOD．同樣的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，推出△ABC≌△ADC，故得出有三對全等三角形．

解答：解：①∵AC⊥BD，BO=DO，AO為公共邊，
∴△AOB≌△AOD，②
∵BO=OD，AC⊥BD，OC為公共邊，
∴△BOC≌△DOC，③
∵AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC，
∴圖中共有全等三角形3對．
故填3．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本題考查了后兩個定理的應用．