Question

如圖，AC⊥BD于O，BO=OD，圖中共有全等三角形（　　）對．

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線性質得出AB=AD，BC=CD，根據SSS證△ABC≌△ADC，根據SAS證B△AO≌△DAO和△BCO≌△DCO即可．

解答：解：共3對，
理由是：∵AC⊥BD，BO=OD，
∴AB=AD，BC=CD，
∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAO=∠DAO，
∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO=AO，
∴△BAO≌△DAO，
同理△BCO≌△DCO，
故選C．

點評：本題考查了線段的垂直平分線和全等三角形的判定的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，題目比較典型，難度適中．