Question

12、如圖，AC⊥BD于點C，DE⊥AB于點E，且AB=6，DB=8，則S_△ABC：S_△DBE=

9：16

．

Answer 1

分析：首先證明△ABC∽△DBE，然后根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出兩個相似三角形的面積比．

解答：解：∵∠DEB=∠ACB=90°，∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBE；
又∵AB=6，DB=8，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，
∴S_△ABC：S_△DBE=AB²：BD²=9：16．

點評：此題主要考查的是相似三角形的性質：相似三角形的對應邊的比等于相似比，面積比等于相似比的平方．