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關于一元二次方程2011(x-2)2=2012的兩個根判斷正確的是( 。
分析:根據已知得出(x-2)2=
2012
2011
,開方得出x-2=
2012
2011
,x-2=-
2012
2011
,求出方程的解,即可得出方程的一個根大于3,一個根小于1.
解答:解:∵2011(x-2)2=2012,
∴(x-2)2=
2012
2011

∴x-2=
2012
2011
,x-2=-
2012
2011
,
∴x1=2+
2012
2011
,x2=2-
2012
2011

2012
2011
1

∴方程的一個根大于3,一個根小于1,
故選A.
點評:本題考查了解一元二次方程和估算無理數的大小,關鍵是確定方程的解得大小,題目比較好,有一定的難度.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知整數m滿足6<m<20,如果關于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有有理根,求m的值及方程的根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、試證明關于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0無論a取何值,該方程都是一元二次方程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•廣州)若5k+20<0,則關于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

若關于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有兩個實數根,則k的取值范圍是
k≤2
k≤2
,符合條件的k的非負整數值是
0,1,2
0,1,2
..

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列說法:
(1)b=a+c時,方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實數根;
(2)b2-5ac>0時,關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根;
(3)若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根,則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不相等的實數根;
(4)關于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0無論a取何值,該方程都是一元二次方程.
其中正確的有( 。

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同步練習冊答案
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