Question

若關于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是

k≤2

，符合條件的k的非負整數值是

0，1，2

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Answer 1

分析：先根據關于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實數根列出關于k的不等式，求出k的取值范圍，在此取值范圍內找出符合條件的k的非負整數值即可．

解答：解：∵關于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實數根，
∴△=4²-4×2k≥0，即16-8k≥0，解得k≤2；
∴符合條件的k的非負整數值是0，1，2．
故答案為：k≤2；0，1，2．

點評：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根是解答此題的關鍵．