Question

10．如圖，一座石拱橋是圓弧形，其跨度（AB長）為24米，半徑為13米，則拱高（CD長）為（　�。�

• A． 8米
• B． 7米
• C． 5米
• D． 5$\sqrt{3}$米

Answer 1

分析 先構建直角三角形，再利用勾股定理和垂徑定理計算．

解答 解：因為跨度AB=24m，拱所在圓半徑為13m，
延長CD到O，使得OC=OA，則O為圓心，
則AD=$\frac{1}{2}$AB=12（米），
則OA=13米，
在Rt△AOD中，DO=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5（米），
進而得拱高CD=CO-DO=13-5=8米．
故選：A．

點評 本題主要考查了垂徑定理的應用、勾股定理；根據題意作出輔助線構造直角三角形是解答此題的關鍵．