Question

18．下列函數中，y隨x增大而增大的是（　　）

• A． y=-$\frac{3}{x}$
• B． y=-x+5
• C． y=-$\frac{1}{2}$x
• D． y=-$\frac{1}{2}$x²（x＜0）

Answer 1

分析 利用反比例函數、一次函數與二次函數的性質逐一分析判定得出答案即可．

解答 解：A、y=-$\frac{3}{x}$，k＜0，在每個象限里，y隨x的增大而增大，沒指明象限，所以無法比較，此選項錯誤；
B、y=-x+1，一次函數，k＜0，故y隨著x增大而減小，此選項錯誤；
C、y=-$\frac{1}{2}$x-3，一次函數，k＜0，故y隨著x增大而減小，此選項錯誤；
D、y=-$\frac{1}{2}$x²，拋物線開口向下，當x＜0，圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小；此選項正確．
故選：D．

點評 本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數的，掌握函數的增減性是解決問題的關鍵．