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過反比例函數y=的圖象上一點A向x軸作垂線，垂足為B，若△AOB的面積為2，則k的值為    ．
【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據題意可知：S△AOB=|k|=2，所以k=±4．
故答案為：±4．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，體現了數形結合的思想．
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

過反比例函數y=數學公式的圖象上的一點分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x，y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數的表達式是________．

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過反比例函數y=的圖象上的一點分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x，y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數的表達式是    ．

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過反比例函數y=的圖象上的一點分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x，y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數的表達式是    ．

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科目：初中數學 來源：2009年河南省鄭州市中考第二次質量預測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標系中，已知M（2，1）、N（2，6）兩點，過反比例函數y=的圖象上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標原點．若反比例函數y=的圖象與線段MN相交，則△OGP面積S的取值范圍是（ ）
A．≤S≤3
B．1≤S≤6
C．2≤S≤12
D．S≤2或S≥12

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