Question

過反比例函數y=的圖象上的一點分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x，y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數的表達式是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用矩形面積S=|k|和圖象在一象限而確定出k的值．
解答：解：由圖象上的點（x，y）所構成的矩形面積是6可知，
S=|k|=6，
又因為k＞0，圖象在第一、三象限內，
所以k=6．
故該函數的解析式為y=．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．