Question

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PC過點(diǎn)O且于點(diǎn)B、C，若PA=6cm，PB=4cm，則⊙O的半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項求解．
解答：解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，PC過點(diǎn)O且于點(diǎn)B、C，PA=6cm，PB=4cm，
∴PA²=PB×PC，即6²=4×PC，
解得：PC=9．
∴OB=OC=×（PC-PB）=2.5cm，
故⊙O的半徑為2.5cm．
點(diǎn)評：本題主要考查切割線定理的應(yīng)用．