Question

（2013•無錫）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  8

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由AD=1，BC=4，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△AOD與△BOC的面積比．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=1，BC=4，
即AD：BC=1：4，
∴△AOD與△BOC的面積比等于：1：16．
故選D．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．