Question

正三角形的邊心距，半徑，高和邊長的比為

 

．

Answer 1

分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．

解答：解：在中心的直角三角形的角為360°÷3÷2=60°，
設(shè)正三角形的邊心距為1，那么可得到：半徑=2；邊心距=2，高=邊心距+半徑=3，邊長=2

3

；
∴正三角形的邊心距，半徑，高和邊長的比為1：2：3：2

3

．

點評：作正多邊形和圓的問題時，應(yīng)連接圓心和正多邊形的頂點，作出邊心距，得到和中心角一半有關(guān)的直角三角形進行求解．