Question

已知一個多邊形每個內(nèi)角都相等，且一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)比是3：2，則這個多邊形是

五

邊形．

Answer 1

分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

解答：解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為3x度，則一個外角為2x度，依題意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故這個多邊形是五邊形．
故答案為：五．

點(diǎn)評：本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想．關(guān)鍵是記住多邊形的一個內(nèi)角與外角互補(bǔ)、及外角和的特征．