Question

已知一個多邊形每個內角都相等，且一個內角與一個外角的度數比是3：2，則這個多邊形是________邊形．

Answer 1

五
分析：先根據多邊形的內角和外角的關系，求出一個外角．再根據外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．
解答：設多邊形的一個內角為3x度，則一個外角為2x度，依題意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故這個多邊形是五邊形．
故答案為：五．
點評：本題考查多邊形的內角與外角關系、方程的思想．關鍵是記住多邊形的一個內角與外角互補、及外角和的特征．