Question

若一元二次方程x²-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件“一元二次方程x²-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”可知根的判別式△=b²-4ac=0，據(jù)此可以求得a的值．
解答：解：∵一元二次方程x²-2x+a=0的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=-2，常數(shù)項(xiàng)c=a，且一元二次方程x²-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=0，即△=（-2）²-4×1×a=0，
解得a=1．
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．