Question

如圖，反比例函數y=（x＜0）的圖象經過點A（﹣1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數的圖象上，則t的值是（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：如圖，

∵點A坐標為（﹣1，1），

∴k=﹣1×1=﹣1，

∴反比例函數解析式為y=﹣，

∵OB=AB=1，

∴△OAB為等腰直角三角形，

∴∠AOB=45°，

∵PQ⊥OA，

∴∠OPQ=45°，

∵點B和點B′關于直線l對稱，

∴PB=PB′，BB′⊥PQ，

∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，

∴B′P⊥y軸，

∴點B′的坐標為（﹣，t），

∵PB=PB′，

∴t﹣1=|﹣|=，

整理得t2﹣t﹣1=0，解得t1=，t2=（不符合題意，舍去），

∴t的值為．

故選：A．

考點: 反比例函數綜合題