Question

如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點(diǎn)A（－2，0），B(1，0)，C(4，0)，  
D（一2，），E（0，一6），從這五點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過這三點(diǎn)的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對(duì)稱軸，我們約定：把經(jīng)過三點(diǎn)A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB． 
 (1)問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請(qǐng)用約定的方法一一表示； 
 (2)在(1)中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點(diǎn)所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：(1)符合條件的拋物線還有5條，分別如下：
  ①拋物線AEC;   ②拋物線CBE;    ③拋物線DEB；④拋物線DEC;    ⑤拋物線DBC. 
 (2)在(1)中存在拋物線DBC，它與直線AE不相交，
解析式為y=－x－x+1及y=－3x－16．