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已知,如圖所示,四邊形ABCD中,∠B=90°,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,試說明DA⊥AB.
考點:平行線的判定與性質(zhì),垂線
專題:證明題
分析:由角平分線的定義和條件可得∠ADC+∠BCD=180°,可證明DA∥BC,再由平行線的性質(zhì)可得到∠A=90°,可證明DA⊥AB.
解答: 證明:
∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,
∴∠ADC=2∠1,∠BCD=2∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∴∠A=180°-∠B=90°,
∴DA⊥AB.
點評:本題主要考查平行線的判定和性質(zhì),掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,即①兩直線平行?同位角相等,②兩直線平行?內(nèi)錯角相等,③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補,④a∥b,b∥c?a∥c.
練習(xí)冊系列答案
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若有理數(shù)x滿足xx-5=1,則x的取值為
 

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若把分式
x+y
3x
中的x和y都擴大2倍,那么分式的值(  )
A、擴大2倍B、不變
C、縮小2倍D、縮小4倍

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先化簡,再求值:
(1)2a3b-
3
2
a3b-a2b+
5
2
a2b-2a2b,其中a=-2,b=
1
2

(2)(-x2+3xy-
1
2
y2)-(-
1
2
x2+4xy-
3
2
y2),其中x=2,y=-1.

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小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多24m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的16倍.若鋪1m2地磚的平均費用為90元,那么鋪地磚的總費用為多少元?

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某市對一條河堤進(jìn)行改造,原來河堤的截圖是如圖甲,現(xiàn)在準(zhǔn)備把水面CD改為直面,并將多余的土堆到河堤的頂部,在不改變迎水面AB的坡度的情況下,增加河堤的高度,達(dá)到抗洪強度.改造后的截面是一個直角梯形.已知原來迎水面AB的坡度是1:1.5,背水面CD的坡度1:1,壩頂AD=5米,壩高DE=4米,求改造后壩頂?shù)膶扝F.

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閱讀材料:
(1)如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1,l2相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點M,若p,q分別是點M到直線l1,l2的距離,則稱(p,q)為點M的“距離坐標(biāo)”.
(2)回答問題:根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點共有幾個呢?嘗試用不同的方法來解決這個問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算.
(1)
38
+
(-2)2
-
1
4

(2)解方程組
2y-x=0
x+5y=
7
2

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化簡
(1)
12
-
18
-
32
+
48
            
(2)
(
3
-3)2
+(
18
-
6
6

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