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如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為

A．

B．

C．

D．

分析：在Rt△AOB中，

，
∵

，
∴

。
故選C。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O 相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E。

（1）求證：∠EPD=∠EDO
（2）若PC=6，tan∠PDA=

，求OE的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOC=100°，則∠ABC的度數為

A．30° B．45° C．50° D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O₁的半徑是3cm，⊙₂的半徑是2cm，O₁O₂=

cm，則兩圓的位置關系是

A．相離

B．外切

C．相交

D．內切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為迎接癸巳年炎帝故里尋根節，某校開展了主題為“炎帝文化知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調查數據制成了如圖不完整的表格和扇形統計圖．

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	50	m	40	20

根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）本次問卷調查共抽取的學生數為　　人，表中m的值為　　．
（2）計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖．
（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“不太了解”炎帝文化知識的人數約為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠F=

，CD=a，請用a表示⊙O的半徑；
（3）求證：GF²﹣GB²=DF•GF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

實踐操作：如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90⁰，利用直尺和圓規按下列要求作圖，并在圖中表明相應的字母。（保留痕跡，不寫作法）
（1）作BAC的平分線，交BC于點O；
（2）以O為圓心，OC為半徑作圓。
綜合運用：在你所作的圖中，
（1）AB與⊙O的位置關系是；（直接寫出答案）
（2）若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半徑。