Question

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則等于

A．4

B．3.5

C．3

D．2.5

Answer 1

C

分析：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)，

∵Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，∴AB=5。
∵D是的中點(diǎn)，∴∠ACD=∠DCE。∴AE=EF。
設(shè)AE="EF=" x，則BE=。
由△BCE的面積公式，得，即
。∴AE=，BE=。
在Rt△ACE中，由勾股定理得，。
由相交弦定理，得，即。
∴。故選C。