Question

為迎接癸巳年炎帝故里尋根節，某校開展了主題為“炎帝文化知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調查數據制成了如圖不完整的表格和扇形統計圖．

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	50	m	40	20

根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）本次問卷調查共抽取的學生數為　   　人，表中m的值為　   　．
（2）計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖．
（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“不太了解”炎帝文化知識的人數約為多少？

Answer 1

（1）200；90。
（2）圓心角的度數為90°，
補全扇形統計圖如下：

（3）150人

分析：（1）根據頻數÷頻率=總量，即可算出本次問卷調查共抽取的學生數：40÷20%=200（人）；m=抽查的學生總數×比較了解的學生所占百分比：200×45%=90（人）。
（2）等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數=360°×所占百分比，再補圖即可。
（3）利用樣本估計總體的方法，用1500人×調查的學生中“不太了解”的學生所占百分比。　
解：（1）200；90。
（2）等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數為×100%×360°=90°，
因此，補全扇形統計圖如下：

（3）1500×（1﹣25%﹣20%﹣45%）=150（人），
答：這些學生中“不太了解”炎帝文化知識的人數約150人。