【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點P為△ABC內一點，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，則PC的最小值為（ ）
A. 2B. 
C. 
D. 3
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點
，
，且
、
滿足
，
的邊
與
軸交于點
，且為中點，雙曲線
經過
、
兩點．
（1）求
的值；
（2）點
在雙曲線上，點
在軸上，若以點
、
、、為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點、的坐標；
（3）以線段
為對角線作正方形
（如圖
，點
是邊
上一動點，
是
的中點，
，交于
，當在上運動時，
的值是否發生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有一個六面分別標有數字1，2，3，4，5，6，且質地均勻的正方體篩子，另有三張正面分別標有1，2，3，的卡片（卡片除數字外，其他都相同），先由小明擲篩子一次，記下篩子向上一面出現的數字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數字。
（1）請用列表或樹狀圖的方法，求出篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積為6的概率；
（2）小明和小王做游戲，約定游戲規則如下：若篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積大于7，則小明贏；若篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積小于7，則小王贏；問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
x2+
x+
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．
（1）如圖1，P為直線BC上方拋物線上一動點，過點P作PQ∥y軸交BC于點Q．在拋物線的對稱軸上有一動點M，在x軸上有一動點N，當6PQ﹣CQ的值最大時，求PM+MN+
NB的最小值；
（2）如圖2，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC'，再將△A′BC′向右平移1個單位得到△A“B′C“，那么在拋物線的對稱軸DM上，是否存在點T，使得△A′B′T為等腰三角形？若存在，求出點T到x軸的距離；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直坐標系中，有A（﹣2，3），B（﹣2，﹣1）兩點，若點A關于y軸的對稱點為點C，點B向右平移8個單位到點D．
（1）分別寫出點C，點D的坐標；
（2）若一次函數圖象經過C，D兩點，求一次函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC邊上一點，AP⊥PD，E是AB邊上一點，∠BPE=∠BAP．
（1） 如圖1，若AE=PE，直接寫出
=______；
（2） 如圖2，求證：AP=PD＋PE；
（3） 如圖3，當AE=BP時，連BD，則
=______，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
是
上一點，
于點
，
是
的中點，
于點
，與
交于點
，若
，
平分
，連接
，
.
（1）求證：
；
（2）小亮同學經過探究發現：
.請你幫助小亮同學證明這一結論.
（3）若
，判定四邊形
是否為菱形，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點E、F分別在AC，AB上，連接EF.
（1）將△ABC沿EF折疊，使點A落在AB邊上的點D處，如圖1，若S四邊形ECBD=2S△EDF，求AE的長；
（2）將△ABC沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點M處，如圖2，若MF⊥CB.
①求AE的長；②求四邊形AEMF的面積；
（3）若點E在射線AC上，點F在邊AB上，點A關于EF所在直線的對稱點為點P，問：是否存在以PF、CB為對邊的平行四邊形，若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點P是AB邊上一點
不與A，B重合
，
，過點作
，交AD邊于點Q，連結CQ．
若
，求證：四邊形ABCD是矩形；
在的條件下，當
，
時，求AQ的長．
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