Question

【題目】現有一個六面分別標有數字1，2，3，4，5，6，且質地均勻的正方體篩子，另有三張正面分別標有1，2，3，的卡片（卡片除數字外，其他都相同），先由小明擲篩子一次，記下篩子向上一面出現的數字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數字。

（1）請用列表或樹狀圖的方法，求出篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規則如下：若篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積大于7，則小明贏；若篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積小于7，則小王贏；問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）小王贏的可能性大

【解析】

（1）列舉出所有情況，看向上一面出現的數字與卡片上的數字之積為6的情況數占總情況數的多少即可．

（2）概率問題中的公平性問題，解題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．

（1）如圖所示：

共18種情況，數字之積為6的情況數有3種，P（數字之積為6）．

（2）由上表可知，該游戲所有可能的結果共18種，其中骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積大于7的有7種，骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積小于7的有11種，所以小明贏的概率，小王贏的概率，故小王贏的可能性更大．