Question

【題目】如圖，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，請解答下列問題：

(1) 畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的圖形△A1B1C1，A、B、C的對應點分別是A1、B1、C1

(2) 設(1)中的線段A A1與線段B B1的長分別為a和b，則___________

(3) △A1B1C1與△DEF關于某點對稱，請直接寫出它們對稱中心的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）；（3）

【解析】

（1）由旋轉的性質得到A1、B1、C1的坐標，再依次連接A1、B1、C1即可得到答案；

（2）根據勾股定理得到AA1和BB1的長度，即可得到的值；

（3）連接A1和D，E和 B1，C1和F，交點即是對稱中心，即可得到答案.

（1）因為△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的圖形△A1B1C1，所以由旋轉的性質得到A1、B1、C1的坐標依次為（4，-2），（4，0），（1，1），依次連接A1、B1、C1得到下圖：

（2）,,

故答案為.

（3）連接A1和D，E和 B1，C1和F，得到如圖：

所以點P即為所求對稱中心，其坐標為.