Question

已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是（　　）

• A、2

  3

• B、

  3

• C、4

  3

• D、3

  3

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，連接OB，作OD⊥BC，由垂徑定理可得到BD=

1

2

BC，再由等邊三角形的性質可得到∠OBD的度數，由特殊角的三角函數值即可求解．

解答：解：如圖所示，連接OB，作OD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=

1

2

BC=6，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=

OD

cos∠OBD

=

6

3 2

=4

3

．
故選C．

點評：本題考查的是正多邊形和圓及特殊角的三角函數值、垂徑定理，根據題意畫出圖形利用數形結合求解是解答此題的關鍵．