Question

23、已知二次函數y=

1

2

x2+2x-

5

2

．
（1）畫出它的圖象．
（2）根據圖象寫出 x 取何值時，函數值 y 隨 x 的增大而增大．
（3）根據圖象寫出 x 取何值時，函數值 y＜0．

Answer 1

分析：（1）確定二次函數的解析式確定其頂點坐標，對稱軸及與坐標軸的交點坐標即可確定其圖象；
（2）根據其開口方向及對稱軸確定其增減性；
（3）確定當x為何值時函數圖象位于x軸的下方即可；

解答：解：（1）y=

1

2

x2+2x-

5

2

=

1

2

（x+2）²-

9

2

；
∴對稱軸為x=-2，頂點坐標為（-2，-

9

2

）
令y=0，得到

1

2

（x+2）²-

9

2

=0，
解得x=-5或x=1，
∴圖象為：


（2）根據圖象知道當x＞-2時，y隨著x的增大而增大；

（3）當-5＜x＜1時候，y＜0．

點評：本題考查了二次函數的圖象，解題的關鍵是正確的確定對稱軸及頂點坐標然后解題．