【題目】（1）如圖，兩個圈分別表示負數集和分數集. 請你把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：
-50% ， 2011 ， 0.618 ， -3 ，
，0 ， 5.9，-3.14 ， -92 .
（2）圖中，這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合？
（3）在（1）的數據中，求最大的數與最小的數之和.
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線m∥n，點C是直線m上一點，點D是直線n上一點，CD與直線m、n不垂直，點P為線段CD的中點．
（1）操作發現：直線l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當點A與點C重合時（如圖①所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數量關系： ．
（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點A旋轉，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k．求證：PAPB=kAB．
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【題目】若OC是∠AOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是( )
A. ∠AOC＝∠BOC B. ∠AOB＝2∠BOC
C. ∠AOC＝
∠AOB D. ∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
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【題目】如圖，在正方形ABCD 中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B,C重合），CN⊥DM,CN與AB交于點N ，連接OM,ON,MN .下列五個結論：①△CNB≌△DMC ；②△CON≌△DOM ；③△OMN≌△OAD ；④
；⑤若AB=2，則
的最小值是
，其中正確結論的個數是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】點A、B在數軸上的位置如圖所示：
（1）點A表示的數是 ，點B表示的數是 ；
（2）在原圖中分別標出表示+1.5的點C、表示﹣3.5的點D；
（3）在上述條件下，B、C兩點間的距離是 ，A、C兩點間的距離是 ．
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【題目】（1）如圖1,△ABC中,∠C=90°,請用直尺和圓規作一條直線,把△ABC分割成兩個等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).
（2）已知內角度數的兩個三角形如圖2,圖3所示.請你判斷,能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形?若能,請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數.
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【題目】已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、4，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，則點P對應的數是_____；
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請直接寫出x的值，若不存在，請說明理由；
（3）現在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以5個單位長度/秒的速度同時從O點（即原點）向左運動，當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數是多少？
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【題目】（1）將兩條寬度一樣的矩形紙條如圖交叉，請判斷重疊部分是一個什么圖形？并證明你的結論。
（2） 若兩張矩形紙條的長度均為8，寬度均為2，請求出重疊部分的圖形的周長的最大值。
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【題目】現在，某商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？
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