Question

（2010•吉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A′、D′處，則整個陰影部分圖形的周長為（ ）

A．18cm
B．36cm
C．40cm
D．72cm

Answer 1

【答案】分析：延長A₁E交CD于點G，由題意知GE=EH，FH=GF，則陰影部分的周長與原矩形的周長相等．
解答：解：延長A₁E交CD于點G，
由題意知，GE=EH，FH=GF，四邊形EHD₁A₁≌四邊形EGDA，
∴AD=A₁D₁，AE=A₁E，DG=D₁H，FH=FG，
∴陰影部分的周長=矩形的周長=（12+6）×2=36cm．
故選B．
點評：本題利用了翻折的性質：對應圖形全等，對應邊相等．