Question

（2010•吉林）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC=50°，動點P在弦BC上，則∠PAB可能為    度（寫出一個符合條件的度數即可）．

Answer 1

【答案】分析：連接AC，由圓周角定理易知∠ACB=90°，由此可求得∠CAB=40°，若P在BC上運動，根據∠CAB的度數即可得到∠PAB的取值范圍，只要在這個范圍內的度數均符合∠PAB的條件．
解答：解：連接AC；
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∴∠CAB=90°-∠ABC=40°；
∵P在弦BC上運動，
∴0°≤∠PAB≤40°；
故∠PAB的度數可能是20°或30°…（答案不唯一，符合∠PAB的取值范圍即可）．
點評：此題主要考查的是圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角．