Question

兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x-1）（x-9），另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成2（x-2）（x-4），請將原多項式分解因式．

Answer 1

設(shè)原多項式為ax²+bx+c（其中a、b、c均為常數(shù)，且abc≠0）．
∵2（x-1）（x-9）=2（x²-10x+9）=2x²-20x+18，
∴a=2，c=18；
又∵2（x-2）（x-4）=2（x²-6x+8）=2x²-12x+16，
∴b=-12．
∴原多項式為2x²-12x+18，將它分解因式，得
2x²-12x+18=2（x²-6x+9）=2（x-3）²．